如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南山区2018届数学中考一模试卷

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）、求证：△AEF是等腰直角三角形；

（2）、如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF= $\text{[math]}$ AE；

（3）、如图3，

将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2 $\text{[math]}$ ，CE=2，求线段AE的长．

举一反三

①FG= $\text{[math]}$ EH；②△DFE是直角三角形；③FG= $\text{[math]}$ DE；④DE=EB+BC．

其中正确结论的个数是（）

原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若 $\text{[math]}$ =3，求 $\text{[math]}$ 的值．

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