某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省清原中学2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）

（2）、若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，点P是△ABC的内心，则∠BPC=（　　）

古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S= $\text{[math]}$ （其中a，b，c是三角形的三边长，p= $\text{[math]}$ ，S为三角形的面积），并给出了证明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

∵a=3，b=4，c=5

∴p= $\text{[math]}$ =6

∴S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6

事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

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