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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省葫芦岛市建昌县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

（1）、填空：∠ACB=；∠CAM=；

（2）、求证：△ACD≌△BEC；

（3）、延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；

（4）、当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．

举一反三

如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C₁：y₁=﹣2x²+4x+2与C₂：u₂=﹣x²+mx+n为“友好抛物线”．

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE ， AD与CE交于F ，则∠ABF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长是 {#blank#}1{#/blank#}．

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