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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省朝阳市建平县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）.

（1）、求这个反比例函数的表达式；

（2）、若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上.

①求OF的长；

②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形.

举一反三

以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．写出y与x之间的函数关系式；

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升 $\text{[math]}$ ，加热到 $\text{[math]}$ ，停止加热，水温开始下降，此时水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．当水温降至 $\text{[math]}$ 时，饮水机再自动加热，若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

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