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题型：解答题题类：难易度：困难

【作业本】数学八年级下1 第6章反比例函数复习题

模具厂计划生产面积为4，周长为 $\text{[math]}$ 的矩形模具．对于 $\text{[math]}$ 的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

（1）、建立函数模型．

设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．由周长为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．满足要求的 $\text{[math]}$ 应是两个函数图象在第象限内交点的坐标．

（2）、画出函数图象．

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，而函数 $\text{[math]}$ 的图象可由直线 $\text{[math]}$ 平移得到．在同一直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ ．

（3）、平移直线 $\text{[math]}$ ，观察函数图象．

①当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点 $\text{[math]}$ 时，周长 $\text{[math]}$ 的值为 .

②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（4）、得出结论．

若生产出矩形模具的面积为4，则其周长 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

举一反三

反比例函数y= $\text{[math]}$ ， y=- $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ 的共同点是（）

设△ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系如图所示．当△ABC为等腰直角三角形时，x+y的值为（）

如图，已知直线y=x+k和双曲线y= $\text{[math]}$ （k为正整数）交于A，B两点．

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b²﹣4ac满足的条件是（）

在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．用只含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

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