如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

（1）、若∠EOB=30°，则∠COF=；

（2）、若∠COF=20°，则∠EOB=；

（3）、若∠COF=n°，则∠EOB=（用含n的式子表示）．

（4）、当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．

举一反三

如图，∠AOB=90°，OD平分∠BOC，∠DOE=45°，则∠AOE{#blank#}1{#/blank#} ∠COE（填“＜”“＞”或“=”号）

如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，

（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；

（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；

（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．

如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．

（1）试说明AB∥OC的理由；

（2）试求∠BOE的度数；

（3）平移线段AB；

①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．

②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

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