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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁大连市中山区2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ=x，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．如图2是S关于x的函数图象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16时，函数的解析式不同）．

（1）、填空：m的值为；

（2）、求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）、请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值．

举一反三

如图，若长方形APHM，BNHP，CQHN的面积分别为7、4、6，求阴影部分的面积是多少？

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

定义：长宽比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 的矩形称为 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 下面，我们通过折叠的方式折出一个 $\text{[math]}$ 矩形，如图a所示．

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH ．

操作2：过点G作CD∥AB，使点D、点C分别落在边AF ， BE上.则四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 矩形．

已知A（0，2）、B（4，0），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足这样条件的C有（）个.

如图1，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

如图1，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ， OB＝OC ．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD＝4，直线1是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

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