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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市2020届九年级上学期数学开学试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的一个动点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值，并求出此时直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式.

举一反三

已知两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂、y₂）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，当x₁＞x₂＞0时，下列结论正确的是（）

如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限，点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在该函数的图象上.

如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，BC上，连接EF，将△BEF沿直线EF翻折得到△HEF，AB＝8，BC＝6，AE：EB＝3：1.

如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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