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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.5一元二次方程的应用同步练习

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）、用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；

（2）、当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

举一反三

工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．

某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．

某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm、宽为5 dm的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 $\text{[math]}$ （如图），若设彩纸的宽度为x dm，则可得方程式为（）

如图，在一个长方形舞台ABCD中铺上一块正方形的地毯，供演出用。已知长方形舞台的面积为30 m² ，若正方形的边长为x m，则下列关于x方程正确的是（）

《时代学习报·数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形(见示意图).该图可由直角三角形ABC绕点O 同向连续旋转三次(每次旋转90°) 而得. 因此有“数学风车”的动感. 假设中间小正方形的面积为1，整个徽标(含中间小正方形)的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为( )

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