如图①所示,双曲线y= kx (k≠0)与抛物线y=ax2+bx(a≠0)交于A、B、C三点,已知B(4,2),C(-2,-4),直线CO交双曲线于另一点D,抛物线与x轴交于另一点E.

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省重点中学2018届九年级下学期数学摸底试卷（3月）

如图①所示，双曲线y= $\text{[math]}$ (k≠0)与抛物线y=ax²+bx(a≠0)交于A、B、C三点，已知B(4，2)，C(-2，-4)，直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x轴交于另一点E.

（1）、求双曲线和抛物线的解析式；

（2）、在抛物线上是否存在点P，使得∠POE+∠BCD=90°?若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图②所示，过点B作直线L⊥OB，过点D作DF⊥L于F，BD与OF交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

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