- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩和平中学2017-2018学年九年级下学期数学期中考试试卷

已知抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示．

（1）、求b、c的值；

（2）、求y的最大值；

（3）、写出当y＜0时，x的取值范围．

举一反三

已知一个二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（4，1）和（-1，6）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．直线y=mx+ $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OB＝OC．点D在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且CD＝2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

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