如图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2所示,当伞收紧时P与A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动,当点P到达B时,伞张得最开,...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省重点中学2018届九年级下学期数学摸底试卷（3月）

如图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2所示，当伞收紧时P与A重合，当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动，当点P到达B时，伞张得最开，此时最大张角∠ECF=150°，已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.

（1）、求AP长的取值范围；

（2）、当∠CPN=60°，求AP的值；

（3）、在阳光垂直照射下，伞张得最开时，求伞下的阴影(假定为圆面)面积S.(结果保留 $\text{[math]}$ )(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．

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