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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省重点中学2018届九年级下学期数学摸底试卷（3月）

如图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2所示，当伞收紧时P与A重合，当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动，当点P到达B时，伞张得最开，此时最大张角∠ECF=150°，已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.

（1）、求AP长的取值范围；

（2）、当∠CPN=60°，求AP的值；

（3）、在阳光垂直照射下，伞张得最开时，求伞下的阴影(假定为圆面)面积S.(结果保留 $\text{[math]}$ )(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3 $\text{[math]}$ ，AB=2 $\text{[math]}$ ，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF=BE+CF；

②∠BGC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

③点G到△ABC各边的距离相等；

④设GD=m，AE+AF=n，则S_△_AEF=mn．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME= $\text{[math]}$ DM．当AM⊥BM时，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ．

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