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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省宣化附属实验中学2018届数学中考模拟试卷

我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象，类似的，y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象向左平移2个单位得到y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B．

（1）、写出点B的坐标，并求a的值；

（2）、将函数y= $\text{[math]}$ 的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C₁和l₁ ，已知图象C₁经过点M（3，2）．

分别写出平移后的两个图象C₁和l₁对应的函数关系式；

举一反三

定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度．

如图，线段AB经过平移得到线段A₁B₁ ，其中点A，B的对应点分别为A₁ ， B₁ ，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A₁B₁上的对应点P'的坐标为（）

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．

【阅读理解】如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意两个不同的点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的平行线交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，于是有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值仅与 $\text{[math]}$ 的值有关，不妨设 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的“纵横比”．

【直接应用】（1）直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”为________，直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”为________．

【拓展提升】（2）如图2，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 互相垂直，请用“纵横比”原理及相关的几何知识分析 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并加以证明．

【综合应用】（3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，设此时点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹为直线 $\text{[math]}$ ，若另一条直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，试确定直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

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