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题型：综合题题类：真题难易度：普通

定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）、max{ $\text{[math]}$ ， 3}= ；

（2）、已知y₁= $\text{[math]}$ 和y₂=k₂x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{ $\text{[math]}$ ， k₂x+b}= $\text{[math]}$ ，结合图象，直接写出x的取值范围；

（3）、用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

举一反三

已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．

如图，函数y₁=x﹣1和函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（）

如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC=60°，AB=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，点D为AC与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的交点．若直线BD将△ABC的面积分成1：2的两部分，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 第三象限的分支上，连结AO并延长交第一象限的图象于点B，画BC∥x轴交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，若△ABC的面积为6，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 于直线y=﹣ $\text{[math]}$ x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣4），B（2，0），交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点C（3，a），点P在反比例函数的图象上，横坐标为n（0＜n＜3），PQ∥y轴交直线AB于点Q ， D是y轴上任意一点，连接PD、QD ．

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