如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为&ldquo;神秘数&rdquo;．如：4＝2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-0&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;，12＝4&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式同步练习

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝2²-0² ， 12＝4²-2² ， 20＝6²-4² ，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

（1）、28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

（2）、设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?

（3）、两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

举一反三

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

如表输入的数据记为x，输出的数据记为y，则y与x满足的关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

①(2a-3)(3a-1)=6a²-11a+3；②(m+n)(n+m)=m²+mn+n²；③(a-2)(a+3)=a²-6；④(1-a)(1+a)=1-a².

已知2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ，4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ，10+ $\text{[math]}$ =10²× $\text{[math]}$ ，则a+b={#blank#}1{#/blank#}.

B.若(-2)*x=7，则 x 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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