如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市颐和中学2018届数学中考一模试卷

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）、如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）、如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ= $\text{[math]}$ a 时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．

举一反三

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为…（）

如图，直线y=﹣x﹣4与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为﹣1和﹣4，且抛物线过原点．

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