如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市颐和中学2018届数学中考一模试卷

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）、如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）、如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ= $\text{[math]}$ a 时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．

举一反三

如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于点H，EF⊥AB于点F，则下列结论中，不正确的是（）

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

相关试卷