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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古通辽市库伦旗2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、线段 $\text{[math]}$ 的长是， $\text{[math]}$ 的度数是；

（2）、连结 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（3）、求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形。其中不正确的有（）

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，CD∥AF，请你添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}使四边形ABCD是平行四边形。

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =n，我们将这种变换记为[θ，n]．

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

如图，P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （k是常数，且 $\text{[math]}$ ）与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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