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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省长治市沁源县2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于H，连接AH，PH．

（1）、若点P在线段CD上，如图1．判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；

（2）、若点P在线段CD的延长线上，如图2．

①依题意补全图2；

②判断（1）中的结论是否还成立？若成立请直接写出结论；若不成立请说明理由．

举一反三

如图，点O是线段AB和线段CD的中点．

如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（）

如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

将四张全等的等腰直角三角形纸片和一张正方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式不重叠地摆放，连结 $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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