在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于H，连接AH，PH．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省长治市沁源县2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、若点P在线段CD上，如图1．判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；

（2）、若点P在线段CD的延长线上，如图2．

①依题意补全图2；

②判断（1）中的结论是否还成立？若成立请直接写出结论；若不成立请说明理由．

举一反三

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（　　）

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．

求证：

如图： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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