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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省长治市沁源县2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）、函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

（2）、下表是y与x的几组对应值．

x

…

-3

-2

-1

- $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

- $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

m

…

求m的值；

（3）、如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）、进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， $\text{[math]}$ ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）．

举一反三

某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}

一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）

如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）

绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y₁（元）、生产成本y₂（元）与产量x（kg）之间的函数关系.

如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B，动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A立即停止.点C（﹣1，0），以P为直角顶点，PC为直角边向x轴上方作等腰Rt△PQC，△PQC与△AOB重叠部分面积为S，点P运动时间为t（秒），S关于t的函数图象如图2所示（其中0≤t≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≤t≤3时，函数解析式不同）.

某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在 30 天内完成，约定这批电子产品的出厂价为每件 70 元．该企业第 $\text{[math]}$ 天生产的电子产品数量为 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足如下关系式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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