如图1，在△ABC的外接圆⊙O中，AB=5是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，且CD=2，E为 AB⌢ 的中点．连接CE交AB于点P，其中AD>BD．图1 图2

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

数学试题（123）

如图1，在△ABC的外接圆⊙O中，AB=5是⊙O的直径，CD⊥AB ，垂足为D ，且CD=2，E为 $\text{[math]}$ 的中点．连接CE交AB于点P ，其中AD>BD ．

图1 图2

（1）、连接OE ，求证：OE⊥AB；

（2）、若线段AD与BD的长分别是关于x的方程x²－(m+2)x+n－1=0的两个根，求m ， n的值；

（3）、如图2，过P点作直线l分别交射线CA ， CB(点C除外)于点M ， N ，则 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若AP=3，BP=4，CP=2，则CD长为（　　）

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）

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