（2012•湛江）如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广东省湛江市中考数学试卷

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AC⊥BC．

（1）求证：△ADC∽△BCA；
（2）若AB=9cm，AC=6cm，求梯形ABCD中位线的长度．

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD；

（1）求证：∠CDE=∠DOC=2∠B；

（2）若BD：AB= $\text{[math]}$ ：2，求⊙O的半径及DF的长．

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