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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西临汾洪洞县2015-2016学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A和B.

（1）、直接写出坐标：点A，点B；

（2）、以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD，其顶点D( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )在双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ )上.

①求证：四边形ABCD是正方形；

②试探索：将正方形ABCD沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ )上.

举一反三

下列判断中错误的是（）

给出下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。其中错误命题的个数是（）

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上有一点A（a，3），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B沿x轴正方向平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数于点D，CD= $\text{[math]}$ ，直线AD与x轴交于点M，与y轴交于点N．

我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= $\text{[math]}$ 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

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