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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市和平区汇文中学2018届数学中考夯基卷

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）、求证：直线CP是⊙O的切线；

（2）、若BC=2 $\text{[math]}$ ，sin∠BCP= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径及△ACP的周长.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=2.点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC=∠PCB，则线段BP长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的直径，∠DAB=30°，∠COD=60°，试确定四边形AODC的形状，并说明理由．

如图，AB是⊙o直径，M，N是 $\text{[math]}$ 上两点，C是 $\text{[math]}$ 上任一点，∠ACB角平分线交⊙o于点D，∠BAC的平分线交CD于点E，当点C从M运动到N时，C、E两点的运动路径长之比为（）

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中一点，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是平面内一动点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形（点A、B、C逆时针排列）．

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