- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雅礼教育集团联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中一点，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是平面内一动点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形（点A、B、C逆时针排列）．

（1）、直接写出点A的坐标：A ；

（2）、如图1，当点B位于x轴正半轴上时，求证： $\text{[math]}$

（3）、如图2，点B在第二象限内运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点H，点G是 $\text{[math]}$ 的中点．现在给出两个结论：① $\text{[math]}$ 为定值；② $\text{[math]}$ 的大小为定值，其中有且只有一个是正确的，请找出正确的结论并加以证明．

举一反三

已知1-（3m-5）²有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是x=( )

已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．

在直角坐标系中，A，B，C，D四个点的坐标依次为（﹣1，0），（x，y），（﹣1，5），（﹣5，z），若这四个点构成的四边形是菱形，则满足条件的z的值有（　　）

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

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