注册

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雅礼教育集团联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中一点，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是平面内一动点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形（点A、B、C逆时针排列）．

（1）、直接写出点A的坐标：A ；

（2）、如图1，当点B位于x轴正半轴上时，求证： $\text{[math]}$

（3）、如图2，点B在第二象限内运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点H，点G是 $\text{[math]}$ 的中点．现在给出两个结论：① $\text{[math]}$ 为定值；② $\text{[math]}$ 的大小为定值，其中有且只有一个是正确的，请找出正确的结论并加以证明．

举一反三

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A的对应点A′的坐标是（）

如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线 $\text{[math]}$ （x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．

已知 $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =4，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：

如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最大的负整数，a，c满足 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

给出下列说法：

①若对于任意有理数x，则|x+1|+|3-x|存在最小值为4；

②若关于x的二次多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为-8；

③一条直线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；

④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有 n个交点，则m-n的值为5.

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服