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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省松滋市初级中学2018届数学中考模拟试卷（一）

建立模型：

（1）、如图 1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线 l 上．操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证△CAD≌△BCE．

模型应用：

（2）、如图2，在直角坐标系中，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x+8与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l₁绕着点A顺时针旋转45°得到l₂ ．求l₂的函数表达式．

（3）、如图3，在直角坐标系中，点B（10，8），作BA⊥y轴于点 A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．

举一反三

如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．

求证：

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E．

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；将直线y=3x向下平移5个单位，得到直线{#blank#}2{#/blank#}．

如图，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转能与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.

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