为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45 ° ，AC＝24 m，∠BAC＝66.5 ° ，求这棵...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省周口市西华县2018届数学中考一模试卷

为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45 $\text{[math]}$ ，AC＝24 m，∠BAC＝66.5 $\text{[math]}$ ，求这棵古杉树AB的长度．（结果精确到0.1 m．参考数据：sin66.5 $\text{[math]}$ ≈0.92，cos66.5 $\text{[math]}$ ≈0.40，tan66.5 $\text{[math]}$ ≈2.30）

举一反三

如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD= $\text{[math]}$ ，∠BCE=30°，则线段DE的长是（）

如图所示，在Rt△ABC中，斜边AB=3，BC=1，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则tan∠BCD的值是（）

如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(－1，0)，点B(0， $\text{[math]}$ )．

已知等边三角形的边长为4 $\text{[math]}$ cm，则它的高为{#blank#}1{#/blank#}cm.

综合与实践

【问题情境】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点处，并将三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转，三角板的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．