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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区五校2018届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(－1，0)，点B(0， $\text{[math]}$ )．

（1）、求∠BAO的度数；

（2）、如图1，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当点A′恰好落在AB边上时，设△A′BO的面积为S₁_。， △AB′O的面积为S₂ ， S₁与S₂有何关系？为什么？

（3）、若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置时，S₁与S₂的关系发生变化了吗？证明你的判断．

举一反三

如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（）

矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线1上进行两次旋转，使点B旋转到B”点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是{#blank#}1{#/blank#} (结果保留 $\text{[math]}$ )

如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S_△_ABC=12cm² ，求DC的长.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BE的长为（）

在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9.其中正确的个数是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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