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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省周口市西华县2018届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = m x＋n（m≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k ≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2 $\text{[math]}$ ，点A的纵坐标为4．

（1）、求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、连接MC，求四边形MBOC的面积．

举一反三

在同一坐标系中，正比例函y=﹣2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有{#blank#}1{#/blank#}个交点．

在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 的一个交点为A（m，3）．

如图，一次函数y₁= $\text{[math]}$ +1的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．

如图，直线y＝3x﹣5与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB.

如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象在第一象限交于A，B两点，点B的坐标为（4，2），连接OA，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC＝CA.

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