如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广州市越秀区知用中学2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、求证：四边形ABCD是平行四边形。

（2）、求四边形ABCD的面积。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－1，0），（5，0），（0，2）
（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式．
（2）若点P从Ａ点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S．
①求S与ｔ的函数关系式．
②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，BC=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

如图，在△ABC中，点D，E，F 分别在边AB，AC，BC 上，连结DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ 交AD于点E，连接BE，若 $\text{[math]}$ 的周长为42，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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