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题型：解答题题类：难易度：困难

辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 分别从点A、C同时出发，点P以 $\text{[math]}$ 的速度向终点B移动，点Q以 $\text{[math]}$ 的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t，问：

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

（2）、当t为何值时，点P和点Q的距离是 $\text{[math]}$ ？

（3）、当 $\text{[math]}$ __________s时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形（直接写出答案）

举一反三

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂ ，则S₁+S₂的值为（　　）

若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则底边上的高为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC= $\text{[math]}$ ．

如图，半圆O的直径AB＝20，弦CD∥AB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C、D不重合），设OM＝m．

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