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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市十三中教育集团2024-2025学年第一学期期中检测八年级数学试卷

在∆ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC， D为边AB上一点.

（1）、如图1，若AC= $\text{[math]}$ ， AD=3，求∆CDB的面积；

（2）、如图2，作DE⊥CD，且DE=CD，连结 CE交边AB 于点F，连结BE.

①若BC=BD，求证： ∠ADC=∠BED；

②若BD>BC，写出线段 BC， BE， CE 长度之间的等量关系，并说明理由

举一反三

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( )

如图，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△A′B′C的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝( )

若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x²﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为 {#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

若点A（x，5）与B（2，5）的距离为3，则x＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点．则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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