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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市实验中学初中部联考2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：正方形ABCD，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交正方形的一边于点F，交AE于点O.

（1）、若BF⊥AE，

①求证：BF=AE；

②连接OD，确定OD与AB的数量关系，并证明。

（2）、若正方形的边长为4，且BF=AE，求BO的长。

举一反三

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：

如图，已知AB//DE，AC=DF，∠CFB=∠FCE.

求证： AB = DE.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如图①，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在△ABC中，∠BAC=100°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）

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