已知：抛物线 y=−12x2+bx+c 与x轴相交于点A(-1，0)，B(5，0)，与y轴相交于点C，顶点为M，P是抛物线对称轴右侧图象上的一个动点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市桐乡2017-2018学年九年级下学期文理联赛数学试卷

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A(-1，0)，B(5，0)，与y轴相交于点C，顶点为M，P是抛物线对称轴右侧图象上的一个动点．

（1）、求抛物线的函数关系式；

（2）、如图1，若PE ⊥x轴子点E，交BC于点D，当点P在B、M两点之间的图象上时，求PD的最大值；

（3）、如图2，连结PM，以PM为一边，作图示一侧的正方形PMFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当点F或点G落在y轴上时，请直接写出对应的点P的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

相关试卷