在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段 OA′ ，连接 A′B 交线段OC于点D.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段OC于点D.

（1）、如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时.

① 求 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；

② 求证：点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，BC的延长线相交于点M ，试探究 $\text{[math]}$ 的值，并写出探究思路．

举一反三

如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且 $\text{[math]}$ ，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，等边△ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，点E在AB边上，点F在AC边上．设BM=x，CF=y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　）

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