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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省曲靖市罗平县九年级上学期开学数学试卷

如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．

（1）、求证：△ABD≌△BEC；

（2）、连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

举一反三

如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（　　）

如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长．

工人师傅在做矩形零件时，常用测量平行四边形的两条对角线是否相等来检查直角的精确度，这是根据{#blank#}1{#/blank#}．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若再增加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使平行四边形 $\text{[math]}$ 能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E.

已知平行四边形ABCD中，∠B=3∠A，则∠C={#blank#}1{#/blank#}

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