已知：如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC,且EF= 12 BC．延长EF到点G，使得FG=EF，连接CG．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州文博中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC，且EF= $\text{[math]}$ BC．延长EF到点G，使得FG=EF，连接CG．

（1）、求证：四边形BCGE是平行四边形；

（2）、求证：E、F分别是AB、AC的中点．

举一反三

，求线段AD的长；

【1答案】解： $\text{[math]}$ ，C是AB的中点，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 是BC的中点，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

（1）求二次函数y=ax²+bx+c的表达式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；

（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．

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