（2015•淮安）阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做&ldquo;完美筝形&rdquo;．将一张如图①...

题型：阅读理解题类：真题难易度：困难

阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．

（1）、在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是

（2）、当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=

（3）、当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有　个（包含四边形ABCD）．

（4）、拓展提升：当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．

举一反三

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②平行四边形的对角互补；

③平行线间的线段相等；

④两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形；

⑤平行四边形的四内角之比可以是2：3：2：3．

如图，已知▱ABCD，AB＞AD，分别以点A，C为圆心，以AD，CB长为半径作弧，交AB，CD于点E，F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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