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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是边AD，CD上的点，且∠MBN=45°，连接MN。

求证：MN＝AM+CN.

举一反三

如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为 $\text{[math]}$ ；

③BE+EC=EF；④S△AED＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；⑤S△EBF＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（　　）

如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）

在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG交CD于点F．

如图1，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC'，延长QC′交BA的延长线于点M.

如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点 $\text{[math]}$ 连续旋转2020次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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