如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.

(1)求证：OE＝OF；
(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出
证明；如果不成立，请说明理由．

【初步思考】

（1）操作一：对折矩形纸片 ， 使与重合，得到折痕 ， 把纸片展平；

操作二：在上选一点 ， 沿折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接 ， ．

根据以上操作，当点在上时，图1中等于的角有：                ． （写一个即可）

【迁移探究】

（2）小明将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：

将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长交于点 ， 连接 ．

①如图2，当点M在上时，        °；

②若点P是上的一个动点（点P不与点A、D重合），如图3，猜想与的数量关系，并说明理由．

【拓展应用】

（3）在（2）的探究中，已知正方形纸片的边长为 ， 当时，直接写出的长．