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题型：填空题题类：压轴题难易度：困难

北京市朝阳区八十中学2016-2017年八年级下学期数学期中考试试卷

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ．

求作：平行四边形 $\text{[math]}$ ．

①连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上截取 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的平行四边形．

老师说：“小敏的作法正确．

请回答：小敏的作法正确的理由是．

举一反三

已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点．将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B﹦90°，AB﹦8cm，AD﹦24cm，BC﹦26cm，点p从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t s．

如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与座板CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，量得∠EOF=90°，∠ODC=30°，ON=40cm，EG=30cm．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作

AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．试说明：四边形ADCF是平行四边形．

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