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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省东莞市塘厦初级中学等五校2018届数学中考一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）、请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E （不写作法，保留作图痕迹）．

（2）、在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABC∽△EDA．

举一反三

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（　　）

等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线交于点D、E、F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．

如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在Rt△ABC中，已知AC=3，BC=4，点M是AB边上的一个动点，∠DME的两边与折线A—C—B分别交于点D和点E(点E在点D的右边)，且∠DME=∠A，若能使以点D，E，M为顶点的三角形与△ABC相似的点D有三个，则AM的长度x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为{#blank#}1{#/blank#}

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