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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省江阴实验中学2018届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点，图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的交点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点．

（1）、点A的坐标为，点C的坐标为；

（2）、求直线BD的表达式；

（3）、在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC＝1，则图中阴影部分面积为（　　　）

如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．

已知二次函数y=ax²+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）

①x=1是二次方程ax²+bx+c=0的一个实数根；

②二次函数y=ax²+bx+c的开口向下；

③二次函数y=ax²+bx+c的对称轴在y轴的左侧；

④不等式4a+2b+c＞0一定成立．（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

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