如图,从A地到B地的公路需要经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°.因城市规划的需要,将在A,B两地之间修建一条笔直的公路.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.2 解直角三角形—利用解直角三角形解实际中的视角问题同步练习 15

如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°.因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路.

（1）、求改直后的公路AB的长度；

（2）、问：公路改造后比原来缩短了多少千米?(sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75)

举一反三

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC= $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为( )

将点A(4，0)绕着原点O顺时针方向旋转30 $\text{[math]}$ 角到对应点A $\text{[math]}$ ，则点A $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如图，一条河的两岸l₁ ， l₂互相平行，在一次综合实践活动中，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸l₁上选取一个点A，然后在河岸l₂时选择点B，使得AB与河岸垂直，接着沿河岸l₂走到点C处，测得BC=60米，∠BCA=62°，请你帮小颖算出河宽AB（结果精确到1米）．（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为{#blank#}1{#/blank#}米。

如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm．

如图，某小区 $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼的南侧，两楼高度均为82m，楼间距为 $\text{[math]}$ ，春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为60°， $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼墙面上的影高为 $\text{[math]}$ ；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为45°， $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼墙面上的影高为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数）

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