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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省中等学校2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

“低碳环保，你我同行”．近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）、求AD的长；

（2）、求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

举一反三

如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）

保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

若等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

教室里的投影仪投影时，可以把投影光线 $\text{[math]}$ 及在黑板上的投影图像高度 $\text{[math]}$ 抽象成如图所示的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，黑板上投影图像的高度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长(结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )．

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要体现．在计算 $\text{[math]}$ 时，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．类比这种方法，计算 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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