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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市实验外国语学校2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

在平行四边形ABCD中，在平行四边形内作以线段AD为边的等边△ADM，连结AM.

（1）、如图1，若点M在对角线BD上，且∠ABC=105°，AB= $\text{[math]}$ ，求AM的长；

（2）、如图2，点E为CD边上一点，连接ME，点F是BM的中点， $\text{[math]}$ ，若CE＋ME=DE.求证：BM⊥ME.

举一反三

（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S_▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D。

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=4：1，连接AE、BE，AE交BD于点F，则△BEC的面积与△BEF的面积之比为（）

已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x²－mx＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝0的两个实数根.

如图，过半径为2的⊙O外一点P，作⊙O的切线PA，切点为A，连接PO，交⊙O于点C，过点A作⊙O的弦AB，使AB∥PO，连接PB、BC.

如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（　　）

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