□ABCD的周长为40㎝，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多4㎝，则AB＝㎝，BC＝㎝。

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省仁寿县龙正学区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

▱ABCD的周长为40㎝，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多4㎝，则AB＝㎝，BC＝㎝。

举一反三

如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上．

如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点．

如图，P为▱ABCD边AD的中点，E、F分别是PB、PC上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知，如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E，F分别在边AB，BC上，且BF＝FC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作▱DEFG.

【定义】对于没有公共点的两个图形M，N，点P是图形M上任意一点，点Q是图形N上任意一点，把P、Q两点之间的距离的最小值称为图形M与图形N的距离，记为 $\text{[math]}$ ．

【理解】如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，若点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 边上任意一点．

（1）当点G在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的最小值是__________，因此d[点O，线段 $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$ __________；

（2）当点G在任意边上时， $\text{[math]}$ 的最小值是__________，因此d[点O， $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$ __________；

【拓展】如图2，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上与点A，C，O不重合的一点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上与点B，D，O不重合的一点．

（3）当 $\text{[math]}$ [线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$ 时，则n的取值范围为__________；

（4）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ __________（结果用含n的式子表示）；

【应用】为庆祝母亲节，某商场在广场举行花卉展览，要在长6米，宽4米的长方形花卉展览区外围用彩绳拉出封闭隔离线，要求封闭隔离线与长方形花卉展览区外围的最小距离均为0.5米，请直接写出所需彩绳的长度．

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