如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

（15题缺题干，锁定）广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届九年级下学期数学3月月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）、①求线段CD的长；

②求证：△CBD∽△ABC.

（2）、设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

（3）、是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）

将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′={#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

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