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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广西来宾市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

在下列命题中，正确的是 ( )

A、一组对边平行的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形

举一反三

有如下四个命题：
（1）三角形有且只有一个内切圆；
（2）四边形的内角和与外角和相等；
（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；
（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．
其中真命题的个数有（）

下列命题中，逆命题为真命题的个数有（）

①平行四边形的一组邻角互补；

②平行四边形的两组对边平行；

③平行四边形的两组对边相等；

④平行四边形的两组对角相等；

⑤平行四边形的对角线互相平分；

⑥平行四边形的一组对边平行且相等

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的点，且CE＝AF.

综合与实践：正方形折纸中的数学．已知正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ．动手操作：

第一步：如图1，将正方形 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，把这个正方形展平，得到折痕 $\text{[math]}$ ；

第二步：如图2，再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，得到折痕 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．问题解决：

（1）在图2中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状是________；直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是________；

（2）在图2中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

拓广探索：

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 除外），再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，得到折痕 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的周长．

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