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题型：单选题题类：真题难易度：普通

小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )

A、2010 B、2012 C、2014 D、2016

举一反三

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（　　）

　

给出一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在这列数中，第50个值等于1的项的序号是（　　）

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=2，BD=2，各边中点分别为A₁、B₁、C₁、D₁ ，顺次连接得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再取各边中点A₂、B₂、C₂、D₂ ，顺次连接得到四边形A₂B₂C₂D₂ ， …，依此类推，这样得到四边形A_nB_nC_nD_n ，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}

观察下面一列数，探究其中的规律：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

填空：第12个数是{#blank#}1{#/blank#}，第2016个数是{#blank#}2{#/blank#}．如果这列数无限排列下去，越来越近的数是{#blank#}3{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形 $\text{[math]}$ 取BC边中点E，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形EDAF，它的面积记作 $\text{[math]}$ ；取BE中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，它的面积记作 $\text{[math]}$ 照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个圆形，第②个图案中有5个圆形，第③个图案有11个圆形，第④个图案有19个圆形，…，按此规律排列下去，第7个图案中圆形的个数为（）

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