如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2016-2017学年七年级下学期（4月）数学期中考试试卷

如图，已知直线l₁∥l₂ ，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在直线CD上有一点P．

（1）、如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．

（2）、若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

举一反三

①内错角相等，两直线平行．②两直线平行，同旁内角互补．③相等的角是对顶角．④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．⑤等角的补角相等．

问题情景：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知）

又 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ （等量代换），

所以 $\text{[math]}$ （同位角相等，两直线平行）

所以 $\text{[math]}$ （）

又因为 $\text{[math]}$ （已知）

所以 $\text{[math]}$ （等量代换）

所以 $\text{[math]}$ （）

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